Estas columnas jónicas pertenecen al edificio Leonidaion, llamado así en honor a su arquitecto, Leonidas de Naxos. Era un enorme edificio usado como acomodo para los oficiales. En época romana se construyó en su interior una piscina.

Construido en el siglo VIII A.C, de estilo dórico, es el templo más antiguo del santuario. En tiempos de Roma albergaba la estatua del Hermes de Praxíteles.